eNoteShare.com
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর ওপর লম্ব।
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 124 words | 1 min to read |
Total View 86 |
|
Last Updated 31-Dec-2025 | 07:32 PM |
Today View 0 |
বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর ওপর লম্ব।
মনে করি, $O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $ABC$ বৃত্তে ব্যাস নয় এমন একটি জ্যা $AB$ এবং এই জ্যা এর মধ্য বিন্দু $M$। $O$, $M$ যোগ করি।
প্রমাণ করতে হবে যে, $OM$ রেখাংশ $AB$ জ্যা এর উপর লম্ব।
অঙ্কন : $O$, $A$ এবং $O$, $B$ যোগ করি।
প্রমাণ :
ধাপ-১ :
$\triangle OAM$ এবং $\triangle OBM$ এ
$AM=BM$ [$\because M$, $AB$ এর মধ্যবিন্দু]
$OA=OB$ [$\because$ উভয়ে একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এবং $OM=OM$ [সাধারণ বাহু]
সুতরাং, $\triangle OAM \cong \triangle OBM$ [বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য]
$\therefore \angle OMA = \angle OMB$
ধাপ-২ :
যেহেতু কোণদ্বয় রৈখিক যুগল কোণ এবং এদের পরিমাপ সমান।
সুতরাং, $\angle OMA = \angle OMB =$ এক সমকোণ।
অতএব, $OM \perp AB$ [প্রমাণিত]
⚡ Trending Posts
Comments (0)