eNoteShare.com
প্রমাণ কর যে, যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 95 words | 1 min to read |
Total View 4K |
|
Last Updated 31-Aug-2026 | 03:31 PM |
Today View 0 |
প্রমাণ কর যে, যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।
প্রমাণ :
মনে করি, $n$ একটি বিজোড় সংখ্যা
∴ $n = 2x - 1$, যেখানে $x~ \in ~Z$
বা, $n^2 = \left ( 2x-1 \right )^{2}$ [ বর্গ করে ]
$~~~~~~~~= \left ( 2x \right )^{2}-2.2x.1+1^{2}$
$~~~~~~~~= 4x^{2}-4x+1$
$~~~~~~~~= 4x\left ( x-1 \right )+1$
এখানে, $4x\left ( x-1 \right )$ সংখ্যাটি $2$ দ্বারা বিভাজ্য অর্থাৎ জোড় সংখ্যা।
আমরা জানি,
যেকোনো জোড় সংখ্যার সাথে $1$ যোগ করলে যোগফল একটি বিজোড় সংখ্যা হয়।
∴ $4x\left ( x-1 \right )+1$
সুতরাং যেকোনো বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার বর্গ বিজোড় সংখ্যা। [ প্রমাণিত ]
⚡ Trending Posts
Comments (0)