(ক) নং এর সমাধান

দেওয়া আছে,

মাথাপিছু বর্ধিত ভাড়ার পরিমাণ $= 8$ টাকা

না আসা যাত্রী সংখ্যা $= 10$ জন

নির্ণেয় শতকরা হার $= \left( \dfrac{8}{10} \times 100 \right) \%$

$= (8 \times 10) \%$

$= 80\%$

সুতরাং, নির্ণেয় শতকরা পরিমাণ $80\%$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

মনে করি,

বনভোজনে যাওয়ার জন্য বাসের মোট যাত্রী সংখ্যা ছিল $= x$ জন

মোট বাস ভাড়া $= 2400$ টাকা

শর্তানুসারে, বাসে যাওয়ার কথা ছিল এমন যাত্রীদের মাথাপিছু ভাড়া $= \dfrac{2400}{x}$ টাকা

কিন্তু $10$ জন যাত্রী না আসায়, বাসে যাওয়া যাত্রীর সংখ্যা $= (x - 10)$ জন

এবং বাসে যাওয়া যাত্রীদের মাথাপিছু ভাড়া $= \dfrac{2400}{x - 10}$ টাকা

প্রশ্নমতে,

$\dfrac{2400}{x - 10} - \dfrac{2400}{x} = 8$

বা, $2400 \left( \dfrac{1}{x - 10} - \dfrac{1}{x} \right) = 8$

বা, $\dfrac{x - (x - 10)}{x(x - 10)} = \dfrac{8}{2400}$

বা, $\dfrac{x - x + 10}{x^2 - 10x} = \dfrac{1}{300}$

বা, $\dfrac{10}{x^2 - 10x} = \dfrac{1}{300}$

বা, $x^2 - 10x = 3000$

বা, $x^2 - 10x - 3000 = 0$

বা, $x^2 - 60x + 50x - 3000 = 0$

বা, $x(x - 60) + 50(x - 60) = 0$

বা, $(x - 60)(x + 50) = 0$

হয় $x - 60 = 0$ অথবা $x + 50 = 0$

$\therefore x = 60$ অথবা $x = -50$

যেহেতু যাত্রী সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $x = -50$ গ্রহণযোগ্য নয়।

সুতরাং, বাসে যাওয়ার কথা ছিল $60$ জনের।

বাসে যাওয়া যাত্রীর সংখ্যা $= (60 - 10)$ জন $= 50$ জন

অতএব, বাসে যাওয়া যাত্রীর মাথাপিছু ভাড়া $= \dfrac{2400}{50}$ টাকা $= 48$ টাকা।

সুতরাং, বাসে যাওয়া যাত্রীর মাথাপিছু ভাড়া $48$ টাকা। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

দেওয়া আছে,

আসল বা মূলধন, $P =$ বাস ভাড়া $= 2400$ টাকা

মুনাফার হার, $r = 5\% = \dfrac{5}{100} = 0.05$

সময়, $n = 13$ বছর

আমরা জানি,

সরল মুনাফা, $I = Prn$

$= 2400 \times 0.05 \times 13$

$= 1560$ টাকা

আবার,

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল, $C = P(1+r)^n$

$= 2400 \left(1 + 0.05\right)^{13}$

$= 2400 (1.05)^{13}$

$\approx 2400 \times 1.885649$

$\approx 4525.56$ টাকা (প্রায়)

$\therefore$ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা $= C - P$

$= 4525.56 - 2400$

$= 2125.56$ টাকা (প্রায়)

সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য

$= (2125.56 - 1560)$ টাকা

$= 565.56$ টাকা (প্রায়)

নির্ণেয় পার্থক্য $565.56$ টাকা (প্রায়)। Answer