eNoteShare.com
সৃজনশীল : ধারাবাহিক অনুপাত : অনুশীলনী ১১ - সমস্যা ২৪
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 192 words | 2 mins to read |
Total View 97 |
|
Last Updated 27-Apr-2026 | 05:04 PM |
Today View 0 |
২৪ একদিন কোনো ক্লাসে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থী অনুপাত $1:4$
- (ক) অনুপস্থিত শিক্ষার্থীদেরকে মোট শিক্ষার্থীর শতকরায় প্রকাশ কর।
- (খ) $5$ জন শিক্ষার্থীর বেশি উপস্থিত হলে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থীর অনুপাত হতো $1:9$। মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
- (গ) মোট শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র সংখ্যা ছাত্রী সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা $10$ জন কম। ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত নির্ণেয় কর।
(ক) নং এর সমাধান
মনে করি,
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীদের সংখ্যা $x$
এবং উপস্থিত শিক্ষার্থীদের সংখ্যা $4x$
[এখানে, $x$ ধনাত্মক আনুপাতিক ধ্রুবক]
$\therefore$ মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা $(x+4x)=5x$
সুতরাং, অনুপস্থিত শিক্ষার্থীদের সংখ্যা মোট শিক্ষার্থীদের সংখ্যার
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীদের সংখ্যামোট শিক্ষার্থীদের সংখ্যা$\times 100\%$
$=\left(\frac{x}{5x}\times100\right)\%$
$=20\%$ [Answer]
(খ) নং এর সমাধান
$5$ জন শিক্ষার্থী বেশি উপস্থিত হলে,
উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা $(4x+5)$ জন এবং অনুপস্থিত শিক্ষার্থীদের সংখ্যা
$(x-5)$ জন।
প্রশ্নমতে,
$\frac{x-5}{4x+5}=\frac{1}{9}$
বা, $9x-45=4x+5$
বা, $9x-4x=5+45$
বা, $5x=50$
বা, $x=\frac{50}{5}$
$\therefore x=10$
$\therefore$ মোট শিক্ষার্থীদের সংখ্যা $5x=5 \times 10 =50$ জন। [Answer]
(গ) নং এর সমাধান
‘খ’ হতে প্রাপ্ত, মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা $50$ জন।
মনে করি, ছাত্রী সংখ্যা $y$ জন।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা $(2y-10)$ জন।
প্রশ্নমতে,
$2y-10+y=50$
বা, $3y=50+10$
বা, $3y=60$
বা, $y=\frac{60}{3}$
$\therefore y=20$ [Answer]
সুতরাং, ছাত্রী সংখ্যা $y=20$ জন।
এবং ছাত্র সংখ্যা $2y-10$$=(2\times20)-10$$=40-10$$=30$ জন।
সুতরাং ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত $30:20$$=(3\times10):(2\times10)$$=3:2$
[Answer]
⚡ Trending Posts
Comments (0)