eNoteShare.com
গণিত রঙ্গ-২ : জ্যামিতিক ধাঁধার সহজ সমাধান: স্পর্শক বৃত্তের দূরত্ব x নির্ণয়
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 126 words | 1 min to read |
Total View 3 |
|
Last Updated 3 hours ago |
Today View 3 |
দূরত্ব $x$ নির্ণয়ের জ্যামিতিক সমাধান
দূরত্ব $x$ নির্ণয়ের জন্য আমরা সমস্যাটিকে জ্যামিতিকভাবে বিশ্লেষণ করব। এখানে দুটি বৃত্ত একটি সমতল রেখার ওপর অবস্থান করছে এবং পরস্পরকে স্পর্শ করছে।
১. প্রদত্ত তথ্য
- ছোট বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r_1 = 5$ সেমি
- বড় বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r_2 = 12$ সেমি
২. কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
দুটি বৃত্ত পরস্পর স্পর্শ করায় তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফল।
$r_1+r_2 = 5+12 = 17$ সেমি
৩. সমকোণী ত্রিভুজ গঠন
দুই কেন্দ্রকে সংযোগ করলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয়, যেখানে:
- অতিভুজ = $17$ সেমি
- লম্ব = $r_2-r_1 = 12-5 = 7$ সেমি
- ভূমি = $x$
৪. পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ
$x^2+7^2=17^2$
বা, $x^2+49=289$
বা, $x^2=240$
$\therefore x=\sqrt{240}$
বা, $x^2+49=289$
বা, $x^2=240$
$\therefore x=\sqrt{240}$
৫. সরলীকরণ
$x=\sqrt{16\times15}$
$\therefore x=4\sqrt{15}$ সেমি
$\therefore x=4\sqrt{15}$ সেমি
উত্তর :
অতএব, দূরত্ব $x = 4\sqrt{15}$ সেমি।
দশমিক আকারে, $x \approx 15.49$ সেমি
