$\dfrac{a^2}{\cos^2\theta}-\dfrac{b^2}{\cot^2\theta}=c^2$ হলে প্রমাণ কর যে, $\dfrac{1}{\cos\theta}=\sqrt{\dfrac{c^2-b^2}{c^2-a^2}}$

$\dfrac{1}{\cos A}+\dfrac{\sin A}{\cos A}=2+\sqrt3$ হলে $A$ এর মান নির্ণয় কর।

$\dfrac{1+\sin A}{1-\sin A}=7+4\sqrt3$ হলে $A$ এর মান নির্ণয় কর।

$\dfrac{\tan A+\sin A}{\tan A-\sin A}=7+4\sqrt3$ হলে $A$ এর মান নির্ণয় কর।

$\dfrac{\cot A+\cos A}{\cot A-\cos A}=7+4\sqrt3$ হলে $A$ এর মান নির্ণয় কর।

$\dfrac{\tan A+\sin A}{\tan A-\sin A}=7+4\sqrt3$ হলে দেখাও যে, $\cos3A=4\cos^6A-3\cos A$

$\tan\theta+\sin\theta=m$ এবং $\tan\theta-\sin\theta=n$ হলে প্রমাণ কর যে, $\sec\theta=\sqrt{mn}\,\operatorname{cosec}^2\theta$

$\sin\theta+\cos\theta=\sqrt2$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$\tan\theta+\sec\theta=x$ হলে $\sin\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$\sec\theta+\tan\theta=m$ হলে প্রমাণ কর যে, $\operatorname{cosec}\theta=\dfrac{m^2-1}{m^2-1}$

$\sqrt6\sin(A+B)=\sqrt3=2\cos(A-B)$ হলে $\sec4B$ এর মান নির্ণয় কর।

$A=\operatorname{cosec}\theta+\cot\theta$ হলে প্রমাণ কর যে, $A^2=\dfrac{\sec\theta+1}{\sec\theta-1}$

$\dfrac{\operatorname{cosec}\theta+\cot\theta}{\operatorname{cosec}\theta-\cot\theta}=\dfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$\dfrac{\sec\theta+\tan\theta}{\sec\theta-\tan\theta}=\dfrac{2-\sqrt3}{\sqrt3+2}$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$\operatorname{cosec}A-\cot A=\dfrac{4}{3}$ হলে $\sin A+\cos A$ এর মান নির্ণয় কর।

$\dfrac{\cos\theta-\sin\theta}{\cos\theta-\sin\theta}=\dfrac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$7\sin^2\theta+3\cos^2\theta=4$ হলে, দেখাও যে, $\tan\theta=\dfrac{1}{\sqrt3}$

$\dfrac{\cot\theta+\cos\theta}{\cot\theta-\cos\theta}=\dfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$\cot\theta+\cos\theta=p$, $\cot\theta-\cos\theta=q$ হলে প্রমাণ কর যে, $p^2-q^2=4\sqrt{pq}$

$\sin^4\theta+\sin^2\theta-1=0$ হলে প্রমাণ কর যে, $\left(\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}\right)^2-\left(\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}\right)^2=1$

সমাধান কর: $\sqrt2\sin^2\theta-(1+\sqrt2)\sin\theta+1=0$ যখন $0^\circ\le\theta\le90^\circ$

$A=\tan\theta+\sec\theta$, $B=1+\sin\theta$, $C=1-\sin\theta$ হলে প্রমাণ কর যে, $A^2=\dfrac{B}{C}$

$\sin\theta-\cos\theta=1$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$A=\sin\theta-\cos\theta$, $B=\sin\theta+\cos\theta$ হলে প্রমাণ কর যে, $\dfrac{A+1}{B-1}=\dfrac{1+\sin\theta}{\cos\theta}$

$p=1+\sin\theta$, $q=1-\sin\theta$ হলে প্রমাণ কর যে, $\sqrt{\dfrac{p}{q}}=\sec\theta+\tan\theta$

$p=1+\sin\theta$, $q=1-\sin\theta$ হলে প্রমাণ কর যে, $(\sec\theta-\tan\theta)^2=\dfrac{q}{p}$

$\tan\theta+\sin\theta=p$, $\tan\theta-\sin\theta=q$ হলে প্রমাণ কর যে, $p^2-q^2=4\sqrt{pq}$

$\cos\theta+\sin\theta=1$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$\cos A+\sin A=\sqrt2(\cos A+\sin A-\sin A)$ হলে প্রমাণ কর যে, $\cos A-\sin A=\sqrt2(\cos A+\sin A-\sin A)$

$\cot\theta+\cos\theta=p$, $\cot\theta-\cos\theta=q$ হলে প্রমাণ কর যে, $(p^2-q^2)^2=16pq$

$\cot\theta+\cos\theta=p$, $\cot\theta-\cos\theta=q$ হলে প্রমাণ কর যে, $\dfrac{p}{q}=\dfrac{1+\sin\theta}{1-\sin\theta}$

$\tan\theta+\sin\theta=p$, $\tan\theta-\sin\theta=q$ হলে প্রমাণ কর যে, $(p-q)^2=\dfrac{16pq}{(p+q)^2}$

$\dfrac{\tan\theta+\sin\theta}{\tan\theta-\sin\theta}=\dfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$\triangle ABC$-এ $\angle C=90^\circ$, $\tan B=\sqrt3$ উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, $\dfrac{\cot A+\tan B}{\cot B+\tan A}=\cot A\tan B$

সমাধান কর: $4\cos^2\theta-(2+2\sqrt3)\cos\theta+\sqrt3=0$

সমাধান কর: $4\sin^2\theta-(2+2\sqrt3)\sin\theta+\sqrt3=0$

$2\operatorname{cosec}^2\theta+\cot\theta=5$ হলে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর।

$A=\sin A$, $B=\cos A$ হলে প্রমাণ কর যে, $\dfrac{A+1-B}{A-1+B}=\dfrac{B}{1-A}$

$\tan\theta+\sin\theta=p$, $\tan\theta-\sin\theta=q$ হলে প্রমাণ কর যে, $\left(\dfrac{p^2-q^2}{4}\right)^2=pq$