$3+7+11+\cdots$ ধারাটির কোন পদ $399$?

$5+8+11+\cdots$ ধারাটির কোন পদ $383$?

$3+5+7+9+\ldots$ ধারাটির কোন পদ $303$?

কোনো সমান্তর ধারার ১ম $10$টি পদের সমষ্টি $150$ এবং ১ম $20$টি পদের সমষ্টি $500$ হলে সমান্তর ধারার $35$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার ১ম $10$টি পদের সমষ্টি $155$ এবং ১ম $20$টি পদের সমষ্টি $610$ হলে সমান্তর ধারার $30$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার ১ম $5$টি পদের সমষ্টি $35$ এবং ১ম $10$টি পদের সমষ্টি $120$ হলে সমান্তর ধারার $20$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার ১ম $12$টি পদের সমষ্টি $222$ এবং ১ম $24$টি পদের সমষ্টি $876$ হলে সমান্তর ধারার $60$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার ১ম $10$টি পদের সমষ্টি $130$ এবং ১ম $24$টি পদের সমষ্টি $984$ হলে সমান্তর ধারার $12$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার ১ম $12$টি পদের সমষ্টি $222$ এবং ১ম $24$টি পদের সমষ্টি $876$ হলে সমান্তর ধারার $50$ তম পদ নির্ণয় কর।

একটি ধারার $n$ তম পদ $2n-1$ হলে ধারাটি গঠন কর।

একটি সমান্তর ধারার সপ্তম পদ $34$ এবং $15$ তম পদ $74$ হলে সমান্তর ধারার ধারাটি নির্ণয় কর।

একটি সমান্তর ধারার ষষ্ঠ পদ $30$ এবং একাদশ পদ $55$ হলে ধারাটি গঠন কর।

একটি সমান্তর ধারার ষষ্ঠ পদ $30$ এবং একাদশ পদ $55$ হলে ধারাটি গঠন করে ধারাটির $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টি $6375$ হয় তবে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

$2+4+8+16+\cdots$ ধারাটির ১ম $n$ পদের সমষ্টি $1022$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

$3+6+9+12+\cdots$ ধারাটির ১ম $n$ পদের সমষ্টি $630$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

$9+7+5+\cdots$ ধারাটির ১ম $n$ পদের সমষ্টি $-144$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

$12+24+48+\cdots$ ধারাটির ১ম $n$ পদের সমষ্টি $1524$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

$7+12+17+22+\cdots$ ধারাটির ১ম $n$ পদের সমষ্টি $1090$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

$25+23+21+\cdots$ ধারাটির ১ম $n$ পদের সমষ্টি $-456$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার $n$ তম পদ $2n-13$ হলে সমান্তর ধারার প্রথম $15$ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

$3+6+12+24+\cdots$ ধারাটির প্রথম $m$ সংখ্যক পদের সমষ্টি $1533$ হলে $m$ এর মান কত?

কোন সমান্তর ধারার $m$ তম পদ $(m+n)^2$ এবং $n$ তম পদ $(m-n)^2$ হলে সমান্তর ধারাটির $(m+n)$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার $p$ তম পদ $p^2$ এবং $q$ তম পদ $q^2$ হয় তবে ধারাটির $(p+q)$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার $p$ তম পদ $p^2$ এবং $q$ তম পদ $q^2$ হয় তবে ধারাটির $(p+q-1)$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার $p$ তম পদ $p^2$ এবং $q$ তম পদ $q^2$ হয় তবে প্রমাণ কর যে, ধারাটির প্রথম $(p+q)$ সংখ্যক পদের সমষ্টি $\dfrac{p+q}{2}(p^2+q^2+p+q)$

কোনো সমান্তর ধারার $p$ তম পদ $2q$ এবং $q$ তম পদ $2p$ হয় তবে ধারাটির $(p+q)$ তম পদ নির্ণয় কর।

কোনো সমান্তর ধারার $p$ তম পদ $2q$ এবং $q$ তম পদ $2p$ হয় তবে প্রমাণ কর যে, ধারাটির প্রথম $(p+q)$ সংখ্যক পদের সমষ্টি $(p+q)^2-p-q$।

কোনো সমান্তর ধারার $p$ তম পদ $q$ এবং $q$ তম পদ $p$ হয় তবে ধারাটির $(p+q)$ তম পদ নির্ণয় কর।

একটি সমান্তর ধারার $10$ পদ $34$ এবং $16$ তম পদ $52$ হলে সমান্তর ধারার ধারাটির প্রথম $20$ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

একটি সমান্তর ধারার $15$ পদ $89$ এবং $21$ তম পদ $125$ হলে সমান্তর ধারার ধারাটির প্রথম $25$ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৬ষ্ঠ পদ $-\dfrac{\sqrt3}{9}$ এবং দশম পদ $-\dfrac{1}{27\sqrt3}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৩য় পদ $\dfrac{1}{\sqrt3}$ এবং ৮ম পদ $\dfrac{1}{27}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৩য় পদ $\dfrac{1}{2\sqrt2}$ এবং ৭ম পদ $\dfrac{1}{8\sqrt2}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি প্রথম ৮ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ $\dfrac{1}{3}$ এবং দশম পদ $\dfrac{1}{81}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ $\dfrac{2}{3\sqrt2}$ এবং দশম পদ $\dfrac{8\sqrt2}{84}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি ৭ম পদ নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৩য় পদ $\dfrac{2}{3\sqrt3}$ এবং ৬ষ্ঠ পদ $\dfrac{4\sqrt2}{27}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ $\dfrac{\sqrt2}{3}$ এবং ৯ম পদ $\dfrac{8\sqrt3}{81}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি ৭ম পদ নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৫ম পদ $\dfrac{2\sqrt3}{9}$ এবং দশম পদ $\dfrac{8\sqrt2}{81}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি ৪র্থ পদ নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ $\dfrac{\sqrt2}{3}$ এবং ৭ম পদ $\dfrac{4}{9\sqrt3}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি ৭ম পদ নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ $\dfrac{\sqrt2}{3}$ এবং ৭ম পদ $\dfrac{4}{9\sqrt3}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করে দেখাও যে, ধারাটির প্রথম ৬টি পদের সমষ্টি $\dfrac{19}{18}(\sqrt3+\sqrt2)$

একটি গুণোত্তর ধারার ৮ম পদ $-27$ এবং একাদশ পদ $81\sqrt3$ হলে গুণোত্তর ধারাটি ১৪ তম পদ নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৮ম পদ $-27$ এবং একাদশ পদ $81\sqrt3$ হলে গুণোত্তর ধারাটির প্রথম ১০ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৩য় পদ $\dfrac{\sqrt3}{9}$ এবং ষষ্ঠ পদ $\dfrac{2\sqrt2}{27}$ হলে গুণোত্তর ধারাটির প্রথম ১২ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ $\dfrac{1}{\sqrt3}$ এবং দশম পদ $\dfrac{2\sqrt3}{9}$ হলে গুণোত্তর ধারাটি ১০ম পদ নির্ণয় কর।

প্রথম $n$ সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি $441$ হলে $n$ এর মান নির্ণয়ের সমীকরণটি লিখ।

$\log2+\log4+\log8+\cdots$ একটি ধারার $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টি $1830\log2$ হলে $n$ এর মান কত?

$\log2+\log4+\log8+\cdots$ একটি ধারাটির প্রথম $12$টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

$7+x+y+z+567+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারা হলে $x, y$ এবং $z$ এর মান নির্ণয় কর।

$7+x+y+z+4375+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারা হলে $x, y$ এবং $z$ এর মান নির্ণয় কর।

$7+x+y+z+16807+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারা হলে $x, y$ এবং $z$ এর মান নির্ণয় কর।

$6+x+y+z+96+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারা হলে $x, y$ এবং $z$ এর মান নির্ণয় কর।

$7+x+y+189+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারা হলে $x, y$ এর মান নির্ণয় কর।

$6+x+y+z+\dfrac{3}{8}+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারা হলে $x, y$ এবং $z$ এর মান নির্ণয় কর।

$125+25+5+\cdots$ ধারার কোন পদ $8\sqrt2$ তা নির্ণয় কর।

$\dfrac{1}{\sqrt2}-1+\sqrt2-\cdots$ ধারার কোন পদ $\dfrac{1}{125}$ তা নির্ণয় কর।

$\dfrac{1}{\sqrt2}-1+\sqrt2-\cdots$ গুণোত্তর ধারাটির $10$ তম পদ এবং প্রথম দশটি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

$-\dfrac{1}{2}+x+y+z-2+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারা হলে $x, y$ এবং $z$ এর মান নির্ণয় কর।

$6+x+y+z+96+\cdots$ একটি গুণোত্তর ধারাটি লেখ এবং ধারাটির প্রথম $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টি $3066$ হলে $n$ এর মান কত?

$2+4+6+16+\cdots$ ধারাটির ১ম $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টি $1022$ হলে ধারাটির $n$ এর মান নির্ণয় করে এবং উক্ত $n$ সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নির্ণয় কর।