$2$ সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত এঁকে এত এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $60^\circ$ হয়।

$3.5$ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন কর।

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $5, 6, 7$ সেমি হলে ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন কর।

$4.5$ সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত এঁকে এত এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $50^\circ$ হয়।

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $5, 6, 7$ সেমি হলে ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন কর।

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $5, 6, 7$ সেমি হলে ত্রিভুজটির বহির্বৃত্ত অঙ্কন কর।

$4.5$ সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত এঁকে এত এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $90^\circ$ হয়।

$4.2$ সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁক যেন তা কোনো নির্দিষ্ট সরলরেখার সমান্তরাল হয়।

একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য $4$ সেমি হলে বর্গের অন্তর্বৃত্ত ও পরিবৃত্ত আঁক।

উক্ত বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক অঙ্কন কর যেন তা নির্দিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব হয়।

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে $PQ$ ও $RS$ দুইটি সমান জ্যা। বৃত্তের কেন্দ্র $O$ থেকে $OE$ ও $OF$ যথাক্রমে $PQ$ ও $RS$ এর উপর লম্ব হলে প্রমাণ কর যে, $OE=OF$

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে $PQ$ ও $RS$ দুইটি সমান জ্যা। $PQ$ ও $RS$ জ্যাদ্বয় বৃত্তের অভ্যন্তরে $M$ বিন্দুতে লম্বভাবে ছেদ করলে, প্রমাণ কর যে, $\angle POR+\angle QOS=180^\circ$

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে কেন্দ্র থেকে $AB$ ও $CD$ জ্যা দুইটির দূরত্ব যথাক্রমে $OE$ এবং $OF$। যদি $AB>CD$ হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, $OE < OF$

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $PQRS$ বৃত্তে $PQ$ ও $RS$ দুইটি সমান জ্যা। প্রমাণ কর যে, $PQ$ ও $RS$ জ্যা দুইটি কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।

$ABCD$ একটি চতুর্ভুজ যার $\angle ABC+\angle ADC=180^\circ$ হলে প্রমাণ কর যে, $A, B, C, D$ বিন্দু চারটি সমবৃত্ত।

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $BCD$ বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু $A$ থেকে বৃত্তে $AB$ ও $AC$ দুটি স্পর্শক হলে প্রমাণ কর যে, $AB=AC$

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $BCD$ বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু $A$ থেকে বৃত্তে $AB$ ও $AC$ দুটি স্পর্শক হলে প্রমাণ কর যে, $AO\perp BC$

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $ABCD$ চতুর্ভুজ অন্তর্লিখিত এবং $AC$ ও $BD$ কর্ণদ্বয় পরস্পর $E$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ কর যে, $ABCD$ চতুর্ভুজটির বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ।

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $ABCD$ চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত এবং $AC$ ও $BD$ কর্ণদ্বয় পরস্পর $E$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ কর যে, $\angle AOB+\angle COD=2\angle AEB$

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $PQR$ বৃত্তে $QR$ চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ $\angle QPR$ এবং কেন্দ্রস্থ $\angle QOR$ হলে প্রমাণ কর যে, $\angle QPR=\dfrac{1}{2}\angle QOR$

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $\angle QPS+\angle SPR=90^\circ$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $Q, O$ এবং $R$ একই সরলরেখায় অবস্থিত।

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $AB$ ও $AC$ জ্যা কেন্দ্রগামী নয়। প্রমাণ করতে হবে যে, $\angle BOC=2\angle BAC$