২২ $X=\left(2a^{-1}+3b^{-1}\right)^{-1}$, $Y=\sqrt[pq]{\dfrac{x^{p}}{x^{q}}}\times \sqrt[qr]{\dfrac{x^{q}}{x^{r}}}\times \sqrt[rp]{\dfrac{x^{r}}{x^{p}}}$ এবং $Z=\dfrac{5^{m+1}}{\left(5^{m}\right)^{m-1}}\div\dfrac{25^{m+1}}{\left(5^{m-1}\right)^{m+1}}$, যেখানে $x,p,q,r>0$ (ক) $X$ এর মান নির্ণয় কর। (খ) দেখাও যে, $Y+\sqrt[4]{81}=4$ (গ) দেখাও যে, $Y\div Z=25$ (ক) নং এর সমাধান দেওয়া আছে, $X=\left(2a^{-1}+3b^{-1}\right)^{-1}$ বা, $X=\left(2\frac{1}{a}+3\frac{1}{b}\right)^{-1}$ বা, $X=\left(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}\right)^{-1}$ বা, $X=\left(\frac{2b+3a}{ab}\right)^{-1}$ বা, $X=\frac{1}{\left(\frac{2b+3a}{ab}\right)}$ বা, $X=1\times\frac{ab}{2b+3a}$ $\therefore X=\frac{ab}{3a+2b}$ [Answer] (খ) নং এর সমাধান দেওয়া… Read more
Tag: সূচক
সৃজনশীল : সূচক : অনুশীলনী ৪.১ – সমস্যা ২১
২১ $P=x^a$, $Q=x^b$ এবং $R=x^c$ (ক) $P^{bc}\cdot Q^{-ca}$ এর মান নির্ণয় কর। (খ) $\left(\frac{P}{Q}\right)^{a+b}\times \left(\frac{Q}{R}\right)^{b+c} \div2\left(RP\right)^{a-c}$ (গ) দেখাও যে, $\left(\frac{P}{Q}\right)^{a^2+ab+b^2}\times \left(\frac{Q}{R}\right)^{b^2+bc+c^2}\times \left(\frac{R}{P}\right)^{c^2+ca+a^2}=1$ দেওয়া আছে, $P=x^a$ $Q=x^b$ এবং $R=x^c$ (ক) নং এর সমাধান প্রদত্ত রাশি, $P^{bc}\cdot Q^{-ca}$ $=\left(X^a\right)^{bc}\cdot \left(X^b\right)^{-ca}$ $=X^{abc}\cdot X^{-abc}$ $=X^{abc+(-abc)}$ $=X^{abc-abc}$ $=X^{0}$ $=1$ [Answer] (খ) নং এর সমাধান প্রদত্ত… Read more