eNoteShare.com

A Journey By Boat Composition / Essay Bangladesh is a riverine country. These rivers give us ample opportunity for a journey by boat. In some respects, a journey by boat is more pleasant than a train journey. Whenever I get a chance, I avail of it and enjoy a journey… Read more

মূলভাব জ্ঞান মানুষকে মনুষ্যত্ব অর্জনে সাহায্য করে। তবে বিদ্বান হলেই মানুষ চরিত্রবান হবে এমন কোনাে নিশ্চয়তা নেই। আর কোনাে চরিত্রহীন ব্যক্তি বিদ্বান হলেও তাকে এড়িয়ে চলা উচিত। সম্প্রসারিত ভাব শুধু মানুষের ঘরে জন্মগ্রহণ করলেই মানুষ মানবিক গুণসম্পন্ন হয় না। জন্মের পরে মনুষ্যত্ব অর্জন করতে হয়। বিদ্যা মানুষকে মনুষ্যত্ব অর্জনে সহায়তা… Read more

মূলভাব স্বৈরাচারী শাসক-শােষকদের রক্তচক্ষু আর অস্ত্রের ভয়কে উপেক্ষা করে বঞ্চিত ও শােষিত মানুষের অধিকার আদায় করার জন্য জনগণনন্দিত একজন সাহসী যােগ্য নেতার দরকার। সম্প্রসারিত ভাব স্মরণাতীত কাল থেকে পৃথিবীতে ক্ষমতাবান ও পেশি শক্তির বলে বলীয়ান মানুষ সাধারণ ও শ্রমজীবী মানুষদের নানা উপায়ে বঞ্চিত করে আসছে। কখনাে মনুষ্যসৃষ্ট কৃত্রিম ভূমিব্যবস্থাপনা ও… Read more

সূচনা ‘মােরা একটি ফুলকে বাঁচাবাে বলে যুদ্ধ করি,  মােরা একটি মুখের হাসির জন্য অত্র ধরি …। পরাধীন জাতির স্বপ্ন-সাধ ও মর্যাদা বলতে কোনাে কিছু থাকে না। এজন্য কোনাে জাতিই পরাধীন থাকতে চায় না। পরাধীন জাতি শােষিত ও বঞ্চিত হতে হতে এক সময় তার মধ্যে জন্ম নেয় সংগ্রামী চেতনার। আর এ… Read more

সূচনা স্বাধীনতা হীনতায় কেউ বাঁচতে চায় না। সবাই চায় পরাধীনতার শৃঙ্খল ভেঙে মুক্ত জীবনযাপন করতে। আমাদের দেশের মানুষও পরাধীনতার শৃঙ্খল ভেঙে মুক্তি ছিনিয়ে এনেছে পশ্চিম পাকিস্তানি হানাদার সেনাবাহিনীর কাছ থেকে। আর তা হয়েছিল ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর। এজন্য এ দিনটি আমাদের জাতীয় জীবনের একটি গুরুত্বপূর্ণ দিন। এই দিনটি আমাদের জাতীয়… Read more

 ২৫  একটি স্টিমারে যাত্রী সংখ্যা $376$ জন। ডেকের যাত্রীর সংখ্যা কেবিনের যাত্রীর সংখ্যার তিনগুণ। ডেকের যাত্রীর মাথাপিছু ভাড়া $60$ টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি $33840$ টাকা। (ক) ডেকের যাত্রী সংখ্যাকে $x$ ধরে সমীকরণ তৈরি কর। (খ) ডেকের যাত্রী ও কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত? (গ) কেবিনের মাথাপিছু ভাড়া কত?  (ক) নং… Read more

 ৫  $x=2$, $y=3$, $z=5$, $w=7$ (ক) $\sqrt{y^3}$ এর $3$ ভিত্তিক লগ নির্ণয় কর। (খ) $w\log\dfrac{xz}{y^2}-x\log\dfrac{z^2}{x^2y}+y\log\dfrac{y^4}{x^4z}$ এর মান নির্ণয় কর। (গ) দেওখাও যে, $\dfrac{\log\sqrt{y^3}+y\log x-\frac{y}{x}\log\left(xz\right)}{\log\left(xy\right)-\log z}=\log_{y}\sqrt{y^3}$ (ক) নং এর সমাধান দেওয়া আছে, $y=3$ $\therefore$ $\sqrt{y^3}$ এর $3$ ভিত্তিক লগ $=\log_3\sqrt{y^3}$ $=\log_3\sqrt{3^3}$ $=\log_33^{3\cdot \frac12}$ $=\frac32\log_33$ $=\frac32\cdot 1$ $=\frac32$ [Answer] (খ) নং এর… Read more

 ২২  $X=\left(2a^{-1}+3b^{-1}\right)^{-1}$, $Y=\sqrt[pq]{\dfrac{x^{p}}{x^{q}}}\times \sqrt[qr]{\dfrac{x^{q}}{x^{r}}}\times \sqrt[rp]{\dfrac{x^{r}}{x^{p}}}$ এবং $Z=\dfrac{5^{m+1}}{\left(5^{m}\right)^{m-1}}\div\dfrac{25^{m+1}}{\left(5^{m-1}\right)^{m+1}}$, যেখানে $x,p,q,r>0$ (ক) $X$ এর মান নির্ণয় কর। (খ) দেখাও যে, $Y+\sqrt[4]{81}=4$ (গ) দেখাও যে, $Y\div Z=25$ (ক) নং এর সমাধান দেওয়া আছে, $X=\left(2a^{-1}+3b^{-1}\right)^{-1}$ বা, $X=\left(2\frac{1}{a}+3\frac{1}{b}\right)^{-1}$ বা, $X=\left(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}\right)^{-1}$ বা, $X=\left(\frac{2b+3a}{ab}\right)^{-1}$ বা, $X=\frac{1}{\left(\frac{2b+3a}{ab}\right)}$ বা, $X=1\times\frac{ab}{2b+3a}$ $\therefore X=\frac{ab}{3a+2b}$ [Answer]   (খ) নং এর সমাধান দেওয়া… Read more

 ২১  $P=x^a$, $Q=x^b$ এবং $R=x^c$ (ক) $P^{bc}\cdot Q^{-ca}$ এর মান নির্ণয় কর। (খ) $\left(\frac{P}{Q}\right)^{a+b}\times \left(\frac{Q}{R}\right)^{b+c} \div2\left(RP\right)^{a-c}$ (গ) দেখাও যে, $\left(\frac{P}{Q}\right)^{a^2+ab+b^2}\times \left(\frac{Q}{R}\right)^{b^2+bc+c^2}\times \left(\frac{R}{P}\right)^{c^2+ca+a^2}=1$ দেওয়া আছে, $P=x^a$ $Q=x^b$ এবং $R=x^c$ (ক) নং এর সমাধান প্রদত্ত রাশি, $P^{bc}\cdot Q^{-ca}$ $=\left(X^a\right)^{bc}\cdot \left(X^b\right)^{-ca}$ $=X^{abc}\cdot X^{-abc}$ $=X^{abc+(-abc)}$ $=X^{abc-abc}$ $=X^{0}$ $=1$ [Answer] (খ) নং এর সমাধান প্রদত্ত… Read more

 ৩৩  কোনো সংখ্যা ও ঐ সংখ্যার গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যার সমষ্টি $3$ (ক) সংখ্যাটিকে $x$ চলকে প্রকাশ করে উপরের তথ্যকে সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ কর। (খ) $x^3-\frac{1}{x^3}$ এর মান নির্ণয় কর। (গ) প্রমাণ কর যে, $x^5+\frac{1}{x^5}=123$   (ক) নং এর সমাধান মনে করি, সংখ্যাটি $x$ $\therefore$ $x$-এর গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যা $\frac1x$ প্রশ্নমতে,… Read more